Funktioita ja viestintää yksilöllisesti ja yhteisöllisesti eli miten yhdistää yläkoulun matematiikka ja äidinkieli ja samalla opettaa oppilaille opsin laaja-alaista osaamista
Minua ja työkaveriani matematiikan opettaja Ritva Mutasta yhdistää yksi luonteenpiirre: olemme kiinnostuneita katsomaan asioita yllättävistä näkökulmista. Oppiaineiden yhteistyöstä keskusteltaessa kuulee usein, että ajatus on toki hyvä, mutta monet aineet eivät vaan mitenkään sovi yhteen. Siitä se ajatus sitten lähti.
Olemme molemmat käyttäneet yksilöllistä oppimista opetuksessamme jo useamman vuoden ajan. Työskentelytapa, jossa oppilaat ottavat vastuun omasta oppimisestaan, ei siis ollut kummallekaan uusi. Otimmekin ensimmäiseksi tavoitteeksemme yhdistää nyt nämä kaksi oppiainetta sellaisella tavalla, että ne todella tukisivat toisiaan ja sulautuisivat mielekkääksi kokonaisuudeksi. Tavoite tuntui realistiselta, sillä kielen avulla ilmiöt rakentuvat merkityksellisiksi kokonaisuuksiksi. Ennen kuin oppilas pystyy kuvailemaan matematiikan ilmiötä suullisesti tai kirjallisesti, on ilmiön oltava jollain tapaa jäsenneltynä hänen päässään. Kielellistäminen jatkaa prosessia, jossa ilmiö jäsentyy yhä selkeämmäksi, ja oppimisen syöksykierre on käynnissä.
Toinen tavoitteemme oli luoda sellainen oppimiskokonaisuus, jossa oppilaat tulevat tietoisiksi laaja-alaisen osaamisen taidoista ja kehittävät niitä. Suunnittelun aloitimme Pekka Peuran ja Meri-Maaria Kivekkään lukiossa toteutetun äidinkielen ja matematiikan opintojakson pohjalta: http://maot.fi/author/ppeura/. Halusimme kuitenkin yhdistää vielä tiiviimmin työskentelyn kokonaisuudeksi, jossa oppiaineita ei ole edes mahdollista erottaa toisistaan esimerkiksi jakamalla ryhmätehtäviä sen mukaan, kuka on kiinnostunut äidinkielestä ja kuka matematiikasta. Opetussuunnitelman laaja-alaisista taidoista koostimme kymmenen kohdan taulukon, jonka avulla kehitystä arvioitiin:
| LAAJA-ALAINEN OSAAMINEN (TAIDOT) |
| 1. Vuorovaikutustaidot (ryhmätyöskentely ja neuvottelu) |
| 2. Monilukutaito (eri tekstien eli ohjeiden, tehtävien, kaavioiden, kuvien, yms. ymmärtäminen) |
| 3. Työelämätaidot (projektityöskentely, vastuullisuus) |
| 4. Ongelmanratkaisutaidot (päättely ja pohdinta) |
| 5. Opiskelutaidot (oman oppimisen suunnittelu ja havainnointi, opiskelumotivaatio) |
| 6. Esiintymistaidot & mielipiteen ilmaisu ja perusteleminen |
| 7. Tiedonhankinnan ja -soveltamisen taidot & tiedon luotettavuuden arviointi |
| 8. Kyky asettua toisen asemaan ja ymmärtää erilaisia mielipiteitä ja erilaisuutta |
| 9. Itse- ja vertaisarviointitaidot |
| 10. Tieto- ja viestintätekniikkataidot |
Oppiainesisällöt ja testiryhmä valikoituivat osin sattumalta. Yhteisellä 9-luokan ryhmällämme oli seuraavana aiheena matematiikassa funktiot. Äidinkielen sisällöiksi otimme viestinnän:
| MATEMATIIKKA (funktio) |
| 1. Riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti |
| 2. Riippuvuuksien kuvaaminen algebrallisesti |
| 3. Suoraan ja kääntäen verrannollisuus |
| 4. Kulmakerroin |
| 5. Vakiotermi |
| 6. Funktion nollakohdat |
| 7. Funktion kasvaminen ja väheneminen |
| 8. Piste koordinaatistossa |
|
|
| ÄIDINKIELI (viestintä) |
| 1. Neuvottelu |
| 2. Bloggaustaidot ja kommenttien kirjoittaminen |
| 3. Pohtiva teksti |
| 4. Puhe-esityksen pitäminen |
| 5. Haastattelu |
| 6. Opetusvideo |
| 7. Mielipideteksti |
Käytännössä jakson aikana siis neuvoteltiin ryhmän työtavoista, blogattiin sekä pidettiin puhe-esitys jostakin matematiikan aiheesta. Blogiin kirjoitettiin tekstejä projektin etenemisestä, lisäksi harjoiteltiin pohtivaa tekstiä ja mielipidetekstiä. Tekstien aiheet liittyivät opiskelutapoihin tai fuktioihin. Ryhmän tekemä matematiikan opetusvideo ja henkilöhaastattelu julkaistiin myös blogissa. Samalla laskettiin konkreettisesti matematiikan laskuja ja testattiin välitesteillä, että asiasisältö on hallussa. Jos ei ollut, opetettiin toisia.
Varasimme jaksoon alun perin neljä viikkoa, mutta lisäsimme aikaa jakson puolivälissä reilulla viikolla, kun aika ei tuntunut riittävän. Näiden viikkojen aikana oppilaat tekivät projektia omaan tahtiinsa kaikilla äidinkielen ja matematiikan tunneilla eli seitsemällä 45-minuutin tunnilla viikossa. Jakson jälkeen pidettiin henkilökohtaiset arviointikeskustelut opettajien kanssa.
Aluksi oppilaille jaettiin sekä sähköisesti että paperilla ohjepaketti, joka sisälsi seuraavat dokumentit:
Ohjeet työskentelyyn ja äidinkielen sisältöihin
Monisteet, joihin viitataan ohjeissa (paperilla)
Taito- ja osaamistaulukko arviointia varten
Lisäksi matematiikan luokassa oli aina saatavilla paperisia testejä, joilla oppilaat pystyivät arvioimaan itse matematiikan asioiden omaksumista.
Työskentely sujui melko samalla tavalla kuin yksilöllinen työskentely yleensäkin. Käynnistyminen otti oman aikansa ja ennen kuin kaikki tiesivät, mitä aikovat tehdä, koko idea yhdistää äidinkieli ja matematiikka haukuttiin maan rakoon. Kun työskentely sitten käynnistyi ja oppilaat pääsivät tekemisen makuun, kokemukset olivat positiivisempia.
Jakson jälkeen tehdyssä palautekyselyssä mielipiteet jakautuivat selvästi enemmän kuin aiemmin käyttämissämme yksilöllisen etenemisen projekteissa, jotka yli 80% oppilaista ovat kokeneet hyödyllisiksi ja mielekkäiksi. Tämä projekti jakoi oppilaat melko lailla kahtia.
Noin 50% oppilaista piti jaksoa todella hyödyllisenä ja koki oppineensa asiasisältöjä vähintään yhtä paljon kuin yleensäkin. Lisäksi he kokivat jakson mielekkääksi ja arvioivat oppineensa elämässä tarvittavia taitoja paremmin kuin yleensä. He kokivat löytäneensä omia vahvuuksiaan ja saaneensa harjoitella niitä taitoja, joissa halusivat kehittyä. Oman oppimisen aikatauluttaminen ja suunnittelu sai tältä joukolta paljon hyvää palautetta. Moni koki, että oppi paremmin, kun sai itse valita tavan opiskella.
Opettajan näkökulmasta huomionarvoista on se, että tässä joukossa oli todella erilaisia oppijoita. Ne, joille sisällöt olivat helposti omaksuttavia, nauttivat vapaudesta ja siitä, että saivat olla luovia ja edetä niin nopeasti ja niin korkealle kuin halusivat. Ne, joille oppiminen oli haastavaa, pitivät erityisesti siitä, että saivat harjoitella yhtä asiaa niin pitkään kuin halusivat. Heidän uskonsa omiin kykyihinsä oppia vahvistui, kun he saivat kerrankin määritellä itse oman tapansa ja tahtinsa opiskella. “Vaikka mulla meni tosi kauan, tajusin lopulta sen jutun ja sain testistä paremman ku yleensä koskaan aiemmin”, kuvaili yksi oppilas kokemuksiaan. Lisäksi nämä oppilaat kokivat ryhmähengen lisääntyneen, kun muut oppilaat olivat auttaneet heitä.
Toinen puoli luokasta toivoi, että kokeilu jää viimeiseksi. He eivät kokeneet projektia mielekkäänä, vaan kuvailivat kahden aineen yhdistämistä kaoottiseksi ja asiasisältöjen hahmottamista haittaavaksi asiaksi. Aikataulun moni koki liian tiukaksi. Osa piti stressaavana sitä, että piti ihan itse huolehtia omasta oppimisestaan. Tästäkin ryhmästä suurin osa hahmotti kuitenkin oppineensa laaja-alaisia taitoja. Niiden merkitystä ei kuitenkaan pidetty suurena. Tässä on meillä opettajilla vielä kehittymisen paikka, laaja-alaisten taitojen esille nostamista täytyy jatkaa systemaattisesti.
Mitä opimme tästä kokeilusta? Ainakin sen, että osa oppilaista on hyvin konservatiivista sakkia, eivätkä vielä hahmota uutta opetussuunnitelmaa. Alussahan tässä toki vasta ollaankin. Opettajina koimme tällaisen projektin kuitenkin kehittävän erittäin hyvin oppilaiden laaja-alaista osaamista. Vaikka jakson aikana tarvittiin paljon opettajan apua laaja-alaisen osaamisen avaamiseen, näinkin lyhyen jakson aikana taitojen hahmottaminen lisääntyi silmissä.
Itselleni jakson kohokohta oli ehkä se, kun eräs oppilas oivalsi ymmärtävänsä jakson jälkeen paremmin erilaisia ihmisiä. Jakson alussa tämä oppilas oli turhautunut, kun luokkakaveri ei toiminut samalla tavalla kuin hän itse. Oppilasta ärsytti toisen erilainen tapa lähestyä asioita, ja hän teki asian todella selväksi niin opettajille kuin luokkakaverilleenkin. Kun tämä oppilas oli seurannut jakson ajan läheltä luokkakaverinsa itse valitsemia tapoja oppia ja yrittänyt ratkaista konflikteja, joita erilaisuus ryhmässä aiheutti, hän kertoi tajunneensa, mistä on kyse: “Hänelle ei sovi se mun tahti ja mun oli sitten vaan sovitettava mun tekemiset niin, että voidaan jotenkin tehdä yhteistyötä. Vaikka ollaan ihan erilaisia, niin tuli sellainen tunne, että yhdessä tässä tätä projektia kuitenkin tehdään.” Tämä kommentti sai aikaan ahaa-elämyksen; Tajusin, että tässä ollaan päästy viidessä viikossa kiinni peruskoulun tärkeimpään perustehtävään, ihmisenä kasvamiseen.
Etelä-Suomen Sanomat teki jaksosta jutun lehteen. Sen voi lukea täältä:
Uusi opetussuunnitelma testissä Lahdessa – Tiirismaalla ysiluokkalaiset opettavat toisiaan